Histoire des mathématiques Personne

Thomas Bayes

Personne

Thomas Bayes est un mathématicien et ministre presbytérien britannique, connu pour un résultat fondamental du calcul des probabilités. Le théorème de Bayes permet de réviser une estimation à partir de nouvelles observations.

Thomas Bayes exerça comme ministre presbytérien en Angleterre tout en s'intéressant aux mathématiques et à la logique. Il fut élu membre de la Royal Society en 1742. Ses publications de son vivant portèrent notamment sur le calcul et sur des questions philosophiques.

Après sa mort, Richard Price fit publier un mémoire de Bayes consacré aux probabilités. Ce texte proposait une méthode pour évaluer la probabilité d'une cause ou d'une hypothèse à partir d'observations.

La formule associée à son nom est devenue un outil central de l'inférence probabiliste. Elle relie la probabilité initialement attribuée à une hypothèse, les données observées et la probabilité révisée de cette hypothèse.

Ses travaux

- Mémoire posthume sur l'inférence des causes à partir d'observations.
- Formulation du principe connu sous le nom de théorème de Bayes.
- Contributions au calcul différentiel et à la réflexion sur les fondements des probabilités.

Pour comprendre

rédaction

Réviser une probabilité

Thomas Bayes est un mathématicien et ministre presbytérien britannique né en 1701 et mort en 1761. Un mémoire publié après sa mort porte sur l'inférence des causes à partir des observations. Le théorème associé à son nom formalise une idée simple : une donnée nouvelle peut modifier une probabilité initiale.

Le théorème de Bayes

Pour une hypothèse \(H\) et une donnée \(D\), la probabilité révisée s'écrit :

$$P(H \mid D) = \frac{P(D \mid H)\, P(H)}{P(D)}$$

La formule relie la plausibilité de l'hypothèse après observation à sa probabilité initiale et à la probabilité d'observer la donnée si cette hypothèse était vraie.

Une pièce de biais inconnu

Pour une pièce de monnaie de biais inconnu, après \(p\) piles et \(q\) faces, la courbe de plausibilité du biais est proportionnelle à \(x^p (1-x)^q\). Les observations accumulées déplacent et affinent cette courbe.

Faites varier \(p\) et \(q\) pour voir comment les observations modifient la plausibilité du biais.

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Dates

naissance
1701
mort
1761

Liens

a composé
a contribué à
a donné son nom à

Sources

  • Rédaction Synapx INTERNE