topologie générale

La topologie générale est une branche des mathématiques qui étudie les notions de limite, de continuité et de voisinage.

Ce qu'elle étudie

Elle pose les bases permettant de dire qu'un point est proche d'un autre, qu'une suite de valeurs se rapproche d'une limite, ou qu'une transformation ne provoque pas de rupture brutale. Ces notions de limite, de continuité et de voisinage forment le socle sur lequel s'appuient de nombreuses autres branches des mathématiques.

À quoi elle sert

• donner un cadre rigoureux à l'idée de proximité entre des objets qui ne sont pas nécessairement des nombres
• définir précisément ce que signifie qu'une fonction est continue
• fournir un langage commun utilisé dans de nombreuses branches de la topologie

Où elle se place

Elle appartient à la topologie, dont elle constitue le socle le plus général.