Traité mathématique en neuf sections

Résoudre des problèmes numériques

Le Traité mathématique en neuf sections, attribué à Qin Jiushao, rassemble des méthodes de calcul destinées à des problèmes concrets : mesures, répartitions, calendriers, impôts ou opérations commerciales. L'ouvrage présente les données, organise les procédures et donne des exemples numériques. Cette orientation pratique n'exclut pas la généralité : les techniques sont formulées pour être reprises sur des cas analogues, ce qui en fait un témoignage essentiel de la tradition mathématique chinoise.

Restes et équations

Le texte est particulièrement connu pour une méthode de résolution de systèmes de congruences, aujourd'hui associée au théorème chinois des restes. Il traite aussi d'équations polynomiales par des procédés numériques et algorithmiques. L'importance historique de l'ouvrage réside dans la précision de ses recettes de calcul et dans son usage systématique de tableaux et d'opérations. Il montre qu'une mathématique élaborée peut se développer à partir de problèmes administratifs et techniques sans se limiter à leur application immédiate.

Repères historiques

• publié en 1247
• auteur : Qin Jiushao