Histoire des mathématiques Discipline

théorie de la mesure

Discipline

branche des mathématiques étudiant les espaces mesurables, et dont fait partie la théorie de la probabilité

domaine
Analyse

Pour comprendre

rédaction

La théorie de la mesure étudie les espaces mesurables, c'est-à-dire les ensembles pour lesquels on sait attribuer une taille, une longueur, une aire ou un volume à certaines de leurs parties.

Ce qu'elle étudie

Elle se consacre aux espaces mesurables et aux règles qui permettent d'y définir une mesure de façon cohérente. La théorie de la probabilité fait partie de ce domaine, la probabilité d'un événement pouvant elle-même être vue comme une mesure.

$$\mu\Bigl(\bigcup_n A_n\Bigr) = \sum_n \mu(A_n)$$

Cette formule dit que la mesure d'une réunion de parties disjointes est la somme de leurs mesures : additionner des morceaux séparés revient à mesurer leur ensemble.

À quoi elle sert

  • fonder rigoureusement la théorie des probabilités
  • intervenir en métrologie, la science des mesures

Où elle se place

Elle appartient à l'analyse, la branche des mathématiques consacrée à l'étude des variations et des limites.

Liens

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Sources