Histoire des mathématiques Personne

Adrien-Marie Legendre

Personne

Adrien-Marie Legendre

mathématicien français

vie
1752 – 1833 dates contestées
activité
Académie des sciences
activité
Bureau des longitudes
activité
École normale supérieure
activité
École polytechnique
origine
Paris
domaine
Âge classique

Mathématicien français né à Paris en 1752 et mort en 1833, selon des dates discutées. Il a découvert le polynôme de Legendre et publié Essai sur la théorie des nombres. Son nom est notamment attaché au crible de Legendre, à la formule de Legendre et à la transformation de Legendre. Il a influencé Carl Friedrich Gauss et Évariste Galois.

Ses travaux

En analyse, ses travaux réunissent une forme canonique de trois intégrales elliptiques, une suite de polynômes orthogonaux et les polynômes associés qui résolvent l’équation de Legendre générale. La transformation de Legendre fait correspondre à une fonction convexe réelle une autre fonction par une opération involutive fondée sur un supremum. En géométrie, un théorème porte sur les triangles sphériques. Le crible et la formule de Legendre, ainsi que l’Essai sur la théorie des nombres, complètent cet ensemble.

Ses formules

polynôme de Legendre a découvert
$$\mathrm{P}_n(z) = \frac{1}{2^n n!} \frac{\mathrm{d}^n}{\mathrm{d} z^n}(z^2 - 1)^n, n \in \boldsymbol{\mathsf{N}}$$
polynômes associés de Legendre a donné son nom à
$$\mathrm{P}_n^m(z) = (-1)^m (1 - z^2)^{m/2} \frac{\mathrm{d}^m}{\mathrm{d}z^m} \mathrm{P}_n(z), m, n \in \boldsymbol{\mathsf{N}}, m \leq n$$
théorème de Legendre sur les triangles sphériques a donné son nom à
$$\alpha'_i\approx\alpha_i-\frac{\varepsilon}{3}$$
transformation de Legendre a donné son nom à
$$f^*(x^*)=\sup_{x\in I}(x^*x-f(x))$$

Ce que les sources ne disent pas pareil

  • date 1752
  • date 1833

Liens

a contribué à
a découvert
a donné son nom à
a été formé à
a été membre de
a influencé
a publié

Sources

  • Wikidata CC0-1.0
  • Rédaction Synapx INTERNE