Histoire des mathématiques Personne

Alexandre Grothendieck

Personne

Alexander Grothendieck

mathématicien français

vie
28 mars 1928 – 13 novembre 2014
origine
Berlin
domaine
Époque contemporaine

Mathématicien français, il est né le 28 mars 1928 à Berlin et mort le 13 novembre 2014. Il a découvert l'anneau de Gorenstein, la topologie de Grothendieck, le topos et l'univers de Grothendieck. Son nom est attaché à des concepts, théorèmes et une discipline, dont le groupe de Grothendieck, l'Inégalité de Grothendieck et la Théorie de Galois de Grothendieck. Il a publié Éléments de géométrie algébrique et Récoltes et Semailles.

Ses travaux

En théorie des catégories et en topologie, ses travaux définissent une topologie faisant se comporter les objets d’une catégorie comme les ouverts d’un espace, ainsi que le topos, conçu comme univers mathématique ou espace généralisé. En algèbre, ils portent sur des anneaux commutatifs noethériens, le groupe de Grothendieck et une construction permettant notamment de former les entiers relatifs à partir des naturels. En géométrie algébrique, ils comprennent une approche abstraite, la classification de fibrés vectoriels holomorphes, un résultat de type Riemann-Roch et la bijectivité d’une fonction polynomiale injective sur un espace vectoriel complexe ; l’inégalité de Grothendieck relève de l’analyse fonctionnelle.

Ses formules

topologie de Grothendieck a découvert
$$F(X) \rightarrow \prod_{\alpha\in A} F(X_\alpha) {{{} \atop \longrightarrow}\atop{\longrightarrow \atop {}}} \prod_{\alpha,\beta \in A} F(X_\alpha\times_X X_\beta)$$
univers de Grothendieck a découvert
$$(x\in y\in U\implies x\in U)\land(\{x,y\}\subset U\implies\{x,y\}\in U)\land(x\in U\implies\mathcal P(x)\in U)\land\left((I\in U\land\{x_i\}_{i\in I}\subset U)\implies\bigcup_{i\in I}x_i\in U\right)$$
théorème de Grothendieck–Hirzebruch–Riemann–Roch a donné son nom à
$$\mbox{ch}(f_{\mbox{!}}{\mathcal F}^\bull)\mbox{td}(Y) = f_* (\mbox{ch}({\mathcal F}^\bull) \mbox{td}(X) )$$

Liens

a contribué à
a découvert
a donné son nom à
a publié

Sources

  • Wikidata CC0-1.0
  • Rédaction Synapx INTERNE