Histoire des mathématiques Personne

Alexandre Grothendieck

Personne

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Alexander Grothendieck

mathématicien français

vie
28 mars 1928 – 13 novembre 2014
origine
Berlin
domaine
Époque contemporaine

Mathématicien français, il est né le 28 mars 1928 à Berlin et mort le 13 novembre 2014. Il a découvert l'anneau de Gorenstein, la topologie de Grothendieck, le topos et l'univers de Grothendieck. Son nom est attaché à des concepts, théorèmes et une discipline, dont le groupe de Grothendieck, l'Inégalité de Grothendieck et la Théorie de Galois de Grothendieck. Il a publié Éléments de géométrie algébrique et Récoltes et Semailles.

Ses travaux

En théorie des catégories et en topologie, ses travaux définissent une topologie faisant se comporter les objets d’une catégorie comme les ouverts d’un espace, ainsi que le topos, conçu comme univers mathématique ou espace généralisé. En algèbre, ils portent sur des anneaux commutatifs noethériens, le groupe de Grothendieck et une construction permettant notamment de former les entiers relatifs à partir des naturels. En géométrie algébrique, ils comprennent une approche abstraite, la classification de fibrés vectoriels holomorphes, un résultat de type Riemann-Roch et la bijectivité d’une fonction polynomiale injective sur un espace vectoriel complexe ; l’inégalité de Grothendieck relève de l’analyse fonctionnelle.

Anecdotes

  • Fait attesté

    En 1966, Grothendieck reçoit la médaille Fields mais refuse d'aller la chercher à Moscou. Il veut soutenir des écrivains dissidents. Il envoie une lettre et demande qu'on la lise, mais le président du comité refuse. En 1967, il offre sa médaille au gouvernement du Nord-Vietnam, pour dénoncer les bombardements américains.

    Source : Wikipédia, article Alexandre Grothendieck

  • Fait attesté

    En 1988, Grothendieck refuse le prix Crafoord, qu'il devait partager avec Pierre Deligne. Dans une lettre ouverte, il explique que les chercheurs établis n'ont pas besoin d'argent en plus. Il dit aussi que l'éthique des scientifiques a baissé. Selon lui, le vol scientifique est devenu courant.

    Source : Wikipédia, article Alexandre Grothendieck

  • Fait attesté

    En 1990, à 62 ans, Grothendieck se retire à Lasserre, un petit village d'Ariège, près des Pyrénées. Il y mène une vie d'ermite et refuse presque tout contact avec ses anciennes relations. Il y vit jusqu'à sa mort, en 2014.

    Source : Wikipédia, article Alexandre Grothendieck

Ses formules

topologie de Grothendieck a découvert
$$F(X) \rightarrow \prod_{\alpha\in A} F(X_\alpha) {{{} \atop \longrightarrow}\atop{\longrightarrow \atop {}}} \prod_{\alpha,\beta \in A} F(X_\alpha\times_X X_\beta)$$
univers de Grothendieck a découvert
$$(x\in y\in U\implies x\in U)\land(\{x,y\}\subset U\implies\{x,y\}\in U)\land(x\in U\implies\mathcal P(x)\in U)\land\left((I\in U\land\{x_i\}_{i\in I}\subset U)\implies\bigcup_{i\in I}x_i\in U\right)$$
théorème de Grothendieck–Hirzebruch–Riemann–Roch a donné son nom à
$$\mbox{ch}(f_{\mbox{!}}{\mathcal F}^\bull)\mbox{td}(Y) = f_* (\mbox{ch}({\mathcal F}^\bull) \mbox{td}(X) )$$

Liens

a contribué à
a découvert
a donné son nom à
a publié
a eu pour directeur de thèse

Sources

  • Wikidata CC0-1.0
  • Rédaction Synapx INTERNE