Histoire des mathématiques Personne

David Hilbert

Personne

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David Hilbert

mathématicien allemand

vie
23 janvier 1862 – 14 février 1943
activité
Göttingen
activité
Université de Göttingen
origine
Kaliningrad
domaine
XIXe siècle

Mathématicien allemand, il est né le 23 janvier 1862 à Kaliningrad et mort le 14 février 1943. Il a travaillé à Göttingen. Son nom est attaché à des problèmes, théorèmes et concepts, dont le Cinquième problème de Hilbert, l'espace de Hilbert, le théorème de la base de Hilbert et le théorème des zéros de Hilbert. Il a publié Grundlagen der Mathematik et Les fondements de la géométrie.

Ses travaux

En algèbre et théorie des nombres, ses travaux concernent les polynômes irréductibles, les zéros communs de polynômes, les syzygies, les corps cyclotomiques et l’extension abélienne non ramifiée maximale d’un corps de nombres. L’espace de Hilbert est un espace préhilbertien complet, également décrit comme un espace de Banach dont la norme provient d’un produit interne. Ses problèmes portent notamment sur les groupes de Lie, les sommes de quotients de carrés, la transcendance, la topologie des courbes et surfaces algébriques, le découpage des polyèdres et l’extension de la méthode axiomatique à la physique ; ses ouvrages abordent aussi géométrie, intuition et logique théorique.

Anecdotes

  • Fait attesté

    Sur la tombe de Hilbert, à Göttingen, on lit une phrase de sa conférence radiodiffusée de 1930. « Nous devons savoir, nous saurons. » Il l'opposait à ceux qui disaient que certaines choses resteront toujours inconnues.

    Source : Wikipédia, article David Hilbert

  • Tradition rapportée

    Le ministre nazi de l'Éducation, Bernhard Rust, demande à Hilbert si les mathématiques souffrent à Göttingen depuis le départ des juifs. Selon des témoins, Hilbert aurait répondu que, des mathématiques à Göttingen, il n'y en avait plus guère.

    Source : Wikipédia, article David Hilbert

  • Tradition rapportée

    Des collègues refusaient la candidature d'Emmy Noether à Göttingen parce que c'était une femme. Hilbert leur aurait répondu qu'on était dans une université, pas dans des bains publics. Cette phrase est rapportée par la tradition universitaire.

    Source : Wikipédia, article David Hilbert

Ses formules

théorème de la base de Hilbert a donné son nom à
$$A \text{ noethérien} \Rightarrow A[X] \text{ noethérien}$$
théorème des zéros de Hilbert a donné son nom à
$$\hbox{I}(\hbox{V}(J))=\sqrt{J}$$

Liens

a contribué à
a dirigé la thèse de
a donné son nom à
a été membre de
a publié
a eu pour directeur de thèse

Sources

  • Wikidata CC0-1.0
  • Rédaction Synapx INTERNE