Histoire des mathématiques Personne
Augustin Louis Cauchy
PersonneAugustin Louis Cauchy
mathématicien français
- vie
- 21 août 1789 – 23 mai 1857
- activité
- École polytechnique
- activité
- Paris
- activité
- Turin
- activité
- Université de Paris
- activité
- Université de Turin
- origine
- Paris
- domaine
- Âge classique
Mathématicien français, il est né le 21 août 1789 et mort le 23 mai 1857. Il a découvert la formule des points fixes de Burnside. Son nom est resté attaché à des théorèmes, concepts et problèmes, dont le critère de Cauchy, les équations de Cauchy-Riemann, la formule intégrale de Cauchy, le problème de Cauchy et le théorème des résidus.
Ses travaux
En analyse complexe, la formule intégrale, le théorème intégral et le théorème des résidus côtoient les équations de Cauchy-Riemann et le principe de l’argument. L’étude de la convergence porte sur les suites, les séries monotones ou condensées et leur produit de convolution discret, tandis que la valeur principale traite certaines intégrales impropres. Ses travaux concernent aussi l’existence et l’unicité pour des équations différentielles, l’algèbre bilinéaire, les groupes finis, les probabilités, la rigidité des polyèdres, la relativité générale et le rapport entre inertie et élasticité en mécanique des fluides.
Ses formules
- équations de Cauchy-Riemann a donné son nom à
- $$\begin{aligned}\frac{\partial u}{\partial x}&=\frac{\partial v}{\partial y}\\\frac{\partial u}{\partial y}&=-\frac{\partial v}{\partial x}\end{aligned}$$
- inégalité de Cauchy-Schwarz a donné son nom à
- $$|\langle \mathbf{u},\mathbf{v}\rangle| ^2 \leq \langle \mathbf{u},\mathbf{u}\rangle \cdot \langle \mathbf{v},\mathbf{v}\rangle$$
- théorème de Cauchy-Lipschitz a donné son nom à
- $$y'(t)=f(t,y(t)),\qquad y(t_0)=y_0$$
Liens
- a contribué à
- a découvert
- a donné son nom à
- comparaison série-intégrale
- critère de Cauchy
- équations de Cauchy-Riemann
- formule de Binet-Cauchy
- formule de Cauchy pour l'intégration successive
- formule des points fixes de Burnside
- formule intégrale de Cauchy
- horizon de Cauchy
- identité de Binet-Cauchy
- inégalité de Cauchy-Schwarz
- inégalité de Cauchy-Schwarz pour les sommes
- loi de Cauchy
- matrice de Cauchy
- nombre de Cauchy
- principe de l'argument
- problème de Cauchy
- produit de Cauchy
- suite de Cauchy
- test de condensation de Cauchy
- théorème de Cauchy
- théorème de Cauchy
- théorème de Cauchy-Hadamard
- théorème de Cauchy-Kowalevski
- théorème de Cauchy-Lipschitz
- théorème de Cauchy-Peano-Arzelà
- théorème des résidus
- théorème intégral de Cauchy
- valeur principale de Cauchy
- a été formé à
- a été membre de
- a publié
- Cours d'analyse de l'École royale polytechnique
- Memoire sur les rapports qui existent entre le calcul des residus et le calcul des limites et sur les avantages qu'offrent ces deux nouveaux calculs dans la resolution des equation algebriques ou trascendantes : presente a l'Academie des sciences de Turin
- Résumé d'un mémoire sur les rapports qui existent entre le calcul des résidus et le calcul des limites et sur les avantages que présentent ces deux nouveaux calculs dans la résolution des équation algébriques ou trascendantes
Sources
- Wikidata CC0-1.0
- Rédaction Synapx INTERNE
- wikidata Q8814
- bnf 11895590x
- idref 026772701
- viaf 73851086