Histoire des mathématiques Personne

Henri Poincaré

Personne

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Henri Poincaré

mathématicien, physicien, philosophe et ingénieur français

vie
29 avril 1854 – 17 juillet 1912
activité
École polytechnique
activité
Université de Paris
origine
Nancy
domaine
XIXe siècle

Mathématicien, physicien, philosophe et ingénieur français, il est né le 29 avril 1854 à Nancy et mort le 17 juillet 1912. Il a découvert la conjecture de Poincaré, la dualité de Poincaré et le théorème de Poincaré-Birkhoff. Son nom est attaché à des théorèmes et une institution, dont le théorème de Poincaré-Bendixson, le théorème de récurrence de Poincaré et l'Institut Henri-Poincaré. Il a publié La Science et l'Hypothèse et Le Continu mathématique.

Ses travaux

En topologie algébrique, la conjecture de Poincaré affirme qu’une variété compacte de dimension trois, sans bord et simplement connexe, est homéomorphe à la sphère de même dimension ; la dualité de Poincaré appartient également à ce champ. En géométrie différentielle, le théorème de Poincaré-Hopf porte sur les zéros d’un champ, tandis que le théorème de Poincaré-Birkhoff-Witt décrit l’algèbre enveloppante universelle d’une algèbre de Lie. Ses travaux abordent aussi l’apparition de solutions périodiques à un point critique, une équation aux dérivées partielles sur une variété kählérienne et un théorème de récurrence ; ses ouvrages traitent notamment de dynamique, de mécanique, de continu mathématique et d’hypothèses cosmogoniques.

Ses formules

théorème de Poincaré-Hopf a donné son nom à
$$\sum_{x\in M\atop v(x)=0}\deg_{\partial\operatorname{ball}(x,\epsilon)\to\mathbb S^{\dim M-1}}\left(y\mapsto\frac{v(y)}{\|v(y)\|}\right)=\chi (M)$$

Ses ouvrages

Anecdotes

  • Fait attesté

    Vers 1881, Poincaré fait une excursion géologique. À Coutances, il pose le pied sur le marchepied d'un omnibus. Soudain, il comprend que ses fonctions fuchsiennes suivent les mêmes règles que la géométrie non euclidienne. Il pensait pourtant à tout autre chose. Il a poursuivi sa conversation, sans vérifier.

    Source : H. Poincaré, Science et méthode (1908), récit rapporté dans le Dictionnaire amoureux des mathématiques (Deledicq, Launay, 2021)

  • Fait attesté

    Poincaré était très myope et voyait mal le tableau noir. Il s'est donc forgé une mémoire de l'écoute. Il retenait les cours sans prendre de notes. Il calculait de tête en se promenant, et il n'écrivait que des solutions déjà trouvées.

    Source : Wikipédia, article Henri Poincaré

Liens

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a été formé à
a été membre de
a publié
a eu pour directeur de thèse

Sources

  • Wikidata CC0-1.0
  • Rédaction Synapx INTERNE