Histoire des mathématiques Personne

Henri Poincaré

Personne

Henri Poincaré

mathématicien, physicien, philosophe et ingénieur français

vie
29 avril 1854 – 17 juillet 1912
activité
École polytechnique
activité
Université de Paris
origine
Nancy
domaine
XIXe siècle

Mathématicien, physicien, philosophe et ingénieur français, il est né le 29 avril 1854 à Nancy et mort le 17 juillet 1912. Il a découvert la conjecture de Poincaré, la dualité de Poincaré et le théorème de Poincaré-Birkhoff. Son nom est attaché à des théorèmes et une institution, dont le théorème de Poincaré-Bendixson, le théorème de récurrence de Poincaré et l'Institut Henri-Poincaré. Il a publié La Science et l'Hypothèse et Le Continu mathématique.

Ses travaux

En topologie algébrique, la conjecture de Poincaré affirme qu’une variété compacte de dimension trois, sans bord et simplement connexe, est homéomorphe à la sphère de même dimension ; la dualité de Poincaré appartient également à ce champ. En géométrie différentielle, le théorème de Poincaré-Hopf porte sur les zéros d’un champ, tandis que le théorème de Poincaré-Birkhoff-Witt décrit l’algèbre enveloppante universelle d’une algèbre de Lie. Ses travaux abordent aussi l’apparition de solutions périodiques à un point critique, une équation aux dérivées partielles sur une variété kählérienne et un théorème de récurrence ; ses ouvrages traitent notamment de dynamique, de mécanique, de continu mathématique et d’hypothèses cosmogoniques.

Ses formules

théorème de Poincaré-Hopf a donné son nom à
$$\sum_{x\in M\atop v(x)=0}\deg_{\partial\operatorname{ball}(x,\epsilon)\to\mathbb S^{\dim M-1}}\left(y\mapsto\frac{v(y)}{\|v(y)\|}\right)=\chi (M)$$

Liens

a contribué à
a découvert
a donné son nom à
a été formé à
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a publié
a eu pour directeur de thèse

Sources

  • Wikidata CC0-1.0
  • Rédaction Synapx INTERNE